El análisis de imágenes visto como un análisis estadístico es un campo próspero que vió el surgimiento de varios avances estadísticos importantes, incluido, por ejemplo: El muestreador de Gibbs. Además, este campo ha adoptado predominantemente una perspectiva bayesiana tanto porque esto era algo natural de hacer como porque el poder analítico de este enfoque era mayor que con otros métodos.

La razón de esta aparente paradoja es que, mientras que los píxeles suelen ser deterministas objetos, la complejidad y el tamaño de las imágenes requieren que uno represente esos píxeles como la salida aleatoria de una distribución gobernada por un objeto de dimensión mucho más pequeña. Por ejemplo, este es el caso de la visión por computadora, donde los objetos específicos deben extraerse de un fondo mucho más rico (o más ruidoso).

\[n_{i,g}=\]

Esta estructura subyacente de los píxeles “verdaderos” se denota por \(x\), mientras que la imagen observada se denota por \(y\). Ambos objetos \(x\) e \(y\) son matrices, con cada entrada de \(x\) tomando un número finito de valores y cada entrada de \(y\) tomando valores reales. Por lo tanto, estamos interesados en la distribución posterior de \(x\) dada \(y\) proporcionada por el teorema de Bayes:

\[\pi(x|y)\varpropto f(y|x)\pi(x)\]

En esta distribución posterior:

• \(f(y|x)\): La verosimilitud describe el vínculo entre la imagen observada y la clasificación subyacente; es decir, da la distribución del ruido.

• \(\pi(x)\): La apriori codifica creencias sobre las propiedades (posibles o deseadas) de la imagen subyacente.

• Medicina

• Marin, J. M., & Robert, C. (2007). Bayesian core: a practical approach to computational Bayesian statistics. Springer Science & Business Media.

• Marin, J. M., & Robert, C. P. (2014). Bayesian essentials with R (Vol. 48). New York: Springer.

• Mendoza, F., & Lu, R. (2015). Basics of image analysis. In Hyperspectral imaging technology in food and agriculture (pp. 9-56). Springer, New York, NY.